ELECTRONIQUE 3D
L'ELECTRONIQUE FACILE ET AMUSANTE
Aider le site

Les logarithmes - Le décibel

- Et bien Nicolas cela fait plus d'une semaine que je ne t'ai pas vu! En plus, tu n'as pas bonne mine et le teint pâlot... Mais dis donc, c'est une bouillotte que tu as sur la tête ?
 
 
- Ne t'en fais pas Jacky... Une migraine passagère. Trois fois rien. 
 
- Hum, je crois plutôt que les logarithmes ont du mal à passer... Bon, comme je te l'ai dit au début, on va continuer dans la simplicité, de l'électronique sans se prendre la tête. Donc pour les logarithmes, nous allons faire pareil. Tu prends la calculatrice scientifique qui est fournie avec Windows. Le chemin pour la trouver est, Démarrer - Tous les programmes - Accessoires dans cette fenêtre, tu dois la trouver. Cliques droit dessus un panneau s'ouvre, tu cherches dans ce panneau - Envoyer vers et dans le nouveau panneau, tu cliques sur Bureaux (créer un raccourci). Voici donc la calculatrice sur ton bureau. 
Les logarithmes que l'on utilise en électronique sont de base de 10, qu'est-ce que cela veut dire? Et bien amuses toi avec les Log de la calculatrice. Allez essaies.. 
Log de 10=1.... Log de 100=2... Log de 1000=3... Log de 10000=4... Tu remarques que pour les grands nombres les Log progressent peu. De 10 à 100 les Log augmentent de 1, de 100 à 1000 de 1 aussi, et de 1000 à 10000 toujours de 1 et ainsi de suite, tu remarques aussi que les chiffres eux ont été multipliés par 10 (10-100-1000-10000). Tiens ! C'est la base (Base 10) ! 1000 à trois zéros et le Log est 3... Tiens tiens !.. 
 
Attends voir ! J'essaie sans calculatrice, 
100 000 000 (8 zéros) le log est de 8... Eh dis donc c'est fastoche... 
10 au carré (10^2)=100 !... 10 au cube (10^3)=1000... Mais dis donc 10 est la base et le logarithme correspond à l'exposant. Cela y est Jacky, j'ai compris la définition... Le logarithme d'un nombre dans une base déterminée est la valeur de l'exposant de la base qui permet d'obtenir ce nombre. FASTOCHE ! 
- Voila... Bon, maintenant, revenons à nos décibels, ils permettent donc de comparer deux valeurs entre elles ou d'exprimer un niveau par rapport à une référence. Je donne les formules. Le gain ou l'atténuation en tension est égal à 20*Log (U1/U2) 
 
Exemple d'un amplificateur 
U1= 2 (tension d'entrée). 
U2= 15 (tension de sortie). 
Le Gain en décibels= 20* Log (15/2)=17,5 dB 
 
Autres exemples. 
 
1- Un ampli sort 15 Volts, la tension de sortie à +3 dB est égale à 3dB/20=0,15 ... 10^0,15=1,412 ... 15 Volts*1,412 = 21,18 Volts 
 
2- Un ampli sort 15 Volts la tension de sortie à -3 dB est égale à 3dB/20=0,15 ... 10^0,15=1,412 ... 15 Volts /1,412 = 10,62 Volts 
 
Vérifions l'exemple 1... U1=15 _ U2=21,18 ... U2/U1= 1,412 _ 20*Log 1,412 = +3,00 dB (donc un Gain de +3 dB) 
- Vérifions l'exemple 2... U1=15 _ U2=10,62 ... U2/U1= 0,708 _ 20*Log 0,708 = - 3,00 dB (donc une atténuation de -3 dB) 
Pour le rapport entre deux puissances... GdB = 10*Log (P1/P2) on applique le même principe. 
 
Les dB sont trompeurs parce qu'un rapport de tension de 10 000 est égal à 80 dB (en rapport de puissance, 40dB), ces chiffres sont très petits par rapport à 10 000... 
 
Eh dis donc Nico ce n'est pas toi qui me disais que "15 décibels ce n'étaient pas grand chose" !

Nicolas, tu as vu la calculatrice scientifique dont tu disposes ? Les calculs prodigieux qu'elle peut faire instantanément. De nos jours, chaque élève dispose d'une calculatrice dans son cartable. Sais-tu que la première calculatrice au format de poche, je l'ai vu fin des années 1970 début 1980. Elle coûtait chère à l'époque parce que rare. Avant leur arrivée on faisait tout au crayon et à la matière grise...

Nicolas, tu as vu la calculatrice scientifique dont tu disposes ? Les calculs prodigieux qu'elle peut faire instantanément. De nos jours, chaque élève dispose d'une calculatrice dans son cartable. Sais-tu que la première calculatrice au format de poche, je l'ai vu fin des années 1970 début 1980. Elle coûtait chère à l'époque parce que rare. Avant leur arrivée on faisait tout au crayon et à la matière grise.

La Règle à calcul : 
 
Seul, les scientifiques et les ingénieurs se servaient de la règle à calcul, c'était une aide précieuse pour faire des calculs rapides dirons-nous, avec une précision quand même relative, il ne fallait pas trop chercher 3 chiffres derrière la virgule. 
J'ai toujours gardé celle de mon père et une autre de mon grand-père. Je l'ai utilisé jusqu'au début des années 80 et n'ai jamais vu qui que ce soit se servir d'une règle à calcul mis à part mon père. On peut faire les multiplications, les divisions, les Logarithmes, les racines carrées, ainsi que la trigonométrie, mais pas d'additions ni de soustractions. 
Dernièrement, j'ai voulu calculer le nombre de litres consommés par une voiture sachant qu'elle fait 5,5 Litres au cent pour 780Km de distance à parcourir. Mon ordinateur à l'arrêt et n'ayant pas de calculatrice sous la main, j'ai donc ressorti ma règle à calcul. J'ai trouvé le résultat de 42,9 Litres... (En 15 secondes, je n'ai plus trop l'habitude... Auparavant, c'était moins long). :-)... 
 
- Je te montre deux photos de ma règle à calcul
La regle a calcul
- La bande passante : 
 
Pour finir sur les chaînes Hifi, je parlerai de la Bande Passante. C'est la fréquence minimum et maximum qu'une chaîne doit être capable de reproduire sans atténuation. Elle doit être de 20 Hz à 20 KHz a -3dB. Le -3dB est la ligne bleue. La ligne rouge représente l'amplitude de la tension de sortie d'un amplificateur.
La bande passante
L'axe des abscisses (axe des x) est la fréquence de 1 a 100KHz et l'axe des ordonnées (axe des y) est l'amplitude. On voit donc qu'ici la bande passante est a - 3dB de 20 Hz à 25 KHz. Le gain est de 0 dB 
 
 
- La distorsion harmonique : 
 
La distorsion par harmonique (DHT) est l'apparition de fréquences multiples (paires et impaires) par rapport au signal original. Tout amplificateur en produit plus ou moins. Cette distorsion apparaît surtout lorsque que l'amplificateur commence à écrêter le signal. 
 
- Regarde :
À gauche, une sinusoïde normale, elle est de forme parfaite, la distorsion par harmonique est donc faible. À droite, la sinusoïde commence à être écrêtée en haut et en bas, et une distorsion importante apparaît. Pour info lorsque les constructeurs annoncent une puissance en Watts avec un taux de distorsion de 10%, cela correspond à la sinusoïde de droite, (le son devient nasillard). Plus le taux est faible, meilleur c'est, certains constructeurs annoncent des taux extrêmement faibles de l'ordre de 0,001%... Est-ce bien raisonnable ? 

 Les puristes diront oui, les amateurs d'ampli à lampes y attachent moins d'importance, car les lampes en produisent, peut être est-ce pour cela que la musique est plus "chaleureuse" avec ce genre d'amplificateurs. Pour mon compte, je pense qu'un taux ne doit pas être supérieur à 0,1% (sans atteindre les 0,001) cela est, à mon avis suffisant. De toute façon, les enceintes acoustiques se chargent d'en produire bien davantage.. La mesure doit être faite à la puissance nominale.
Quelques montages du site
Recherche sur le web, axée sur l'électronique