ELECTRONIQUE 3D
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Les résistances
Tiens, Nicolas pour toi réviser, voici le "Pense-bête Hanico". 
 
- Rôle de la résistance : 
 
- La résistance est un composant qui oppose une plus ou moins grande résistance (mesurée en ohms) à la circulation du courant électrique. 
Ces fameux électrons, base de l'électronique, ne vont pas rester ainsi dans la résistance, ils vont se transformer en chaleur (rien ne se perd tout se transforme), la chaleur sera d'autant plus importante qu'il y aura d'électrons arrêtés. Cette chaleur s'exprime en Watts, plus les Watts sont importants, plus la résistance doit être dimensionnée pour pouvoir dissiper cette chaleur sans se détériorer. Ainsi, il y a des résistances de 1/4 de Watt, 1/2 Watt, 1 Watt pour les plus courantes. 
- Donc lors des calculs, toujours se préoccuper de la puissance que doit dissiper la résistance. 
 
- Types de résistances : 
- Les plus courantes sont les résistances au carbone et les résistances métalliques. Les résistances au carbone s'utilisent pour un usage général, les métalliques sont utilisées pour leur faible bruit, donc on les place dans les appareils Hi fi ou des appareils de mesure. 
- Les résistances céramiques sont conçues pour pouvoir dissiper les fortes températures. Les résistances bobinées sont conçues elles aussi pour pouvoir dissiper les fortes températures. Elles sont faites avec un fil résistif enroulé sur un support. À utiliser surtout pour dissiper de fortes températures, car étant du fil bobiné, elles se comportent en alternatif comme une self, elles sont donc inappropriées pour la Hi-Fi. 
 
- Tolérance : 
 
En général, elles ont une tolérance de 10%. Pour des montages de précision, il existe des résistances à 1%. 
 
- Code des couleurs :

Nicolas regarde la résistance 3D sous le titre, il y a des anneaux de couleurs. Ces anneaux sont là pour identifier la valeur ohmique ainsi que la tolérance. Je ne vais pas faire un spitch là-dessus, pour connaître les codes de couleurs, tu vas sur internet...  

- Avant d'aborder les formules, une mise au point sur les abrégés utilisés: 

U = Différence de potentiel (en Volts). 
I = Intensité (en Ampères). 
R = Résistance (en Ohms). 
P = Puissance (en Watts) 
W = Watt 
Réq = Résistance équivalente 
Kilo Ohms = 1000 Ohms 
Méga Ohms = 1000000 Ohms
- Et maintenant quelques formules... 
 
U = R*I (la plus célèbre)...Découle de cette formule 2 autres... 
I = U/R et R = U/I. 
Et en plus... 
P = U² / R ou P = U*I ou P = RI² 
 
- Ces 6 formules vont couvrir les 3/4 des besoins pour les résistances, aussi je vais les détailler. 
 
Ou mieux , le cercle de la loi d'ohm :
- Calcul de la résistance pour abaisser une tension: Formule R = U/I

La diode LED fonctionne avec une tension U de 1,6 Volt sous 0,020 Ampère 

Tension d'entrée = 12 Volts: Tension de la diode LED = 1,6 V (Voltmètre 2) 
Calcul de la tension U aux bornes de la résistance = 12-1,6 =10,4 V (Voltmètre 1) 
Calcul de la résistance : (R = U/I) 10,4 / 0,020 = 520 Ohms  
Calcul de la puissance que doit dissiper la résistance: (P = U*I) 
10,4*0,020= 0,208 Watt. 
 
Une résistance 1/4 de watt fera l'affaire...
- Calcul de la chute de tension dans une résistance: Formule U = R*I

L'ampoule fonctionne sur 12 Volts et consomme 0,20 Ampère 

Pour une résistance R de 10 Ohms et une intensité de 0,20 A (ampèremètre) 
La différence de potentiel aux bornes de la résistance est de 
10 * 0,20 = 2 Volts (Valeur lue sur Voltmètre 1) 
Il résulte une différence de potentiel aux bornes de l'ampoule de 
12 - 2 =10 Volts (valeur lue sur Voltmètre 2). 

Attention : Un ampèremètre se branche toujours en série dans le circuit car sa résistance interne est très petite. Un branchement en parallèle provoquerait un court-circuit !
- Calcul de l'intensité absorbée dans une résistance : Formule I = U/R 
- Calcul de la puissance dissipée par une résistance : Formule P = (U²)/R ou P= U*I ou P = RI² 

Entrée 12 Volts R = 120 Ohms 
 
I = 12/120 = 0,1 Ampère 
P = (12*12)/120 = 1,2 Watt ou P = 12*0,1 = 1,2 Watt ou P = 120*0,1²=1,2 Watt 
 
Attention : Un ampèremètre se branche toujours en série dans le circuit
- Il est bien sur possible de grouper plusieurs résistances ce qui permet d'augmenter la puissance dissipée. Plusieurs cas se présentent. 
1- En série 
2- En parallèles 
3- En diviseur de tension (ou pont diviseur).
Montage en série: Formule R1+R2+R3

La résistance résultante R sera égale à la somme des résistances 
 
Ici R = R1 + R2 + R3 = 33 K Ohms 
La puissance totale est égale à la somme de la puissance de chaque résistance 
Si les résistances sont des 0,25 W Pw total= 0,25 * 3 =0,75 Watt
Montage en Parallèle 1:      Formule 1 - 1/Réq =(1 /R1+1 /R2) ou Formule 2 - Réq =(R1*R2/R1+R2)

- La résistance équivalente R est égale à 1/ (1/22 + 1/12) = 7,76 Ohms ou 22*12 / 22+12 = 7,76 Ohms 
La puissance totale est égale à la somme de la puissance de chaque résistance. Si les résistances sont des 0,25 W 
Pw total= 0,50 Watt.
Montage en Parallèle 2:      Formule 1-  Réq =1/R1+1/R2+1/R3

- La résistance équivalente R est égale à 1/ (1/22 + 1/12+1/120) = 7,29 Ohms. 
Ou (avec la formule 2 du haut), on calcule Réq avec R1 et R2, avec le résultat on recommence avec R3. 
Soit...Réq = 22*12 / 22+12=7,76 puis 7,76*120 / 7,76+120 = 7,29 Ohms. 
La puissance totale est égale à la somme de la puissance de chaque résistance ici 0,75 Watts.
Pont diviseur de tension:         Formule Us A = Ue * (R2+R3)/(R1+R2+R3)
Formule Us B = Ue * R3/(R1+R2+R3)

Montage à trois résistances:    Ue=12 Volts  
 
Exemple R1=10 K - R2 =12 K - R3 = 22 k

Us A = 12 * (R2+R3)/(R1+R2+R3)= 9,27 V 
 Us B = 12 * R3/(R1+R2+R3)= 6 Volts.
- Ici Nicolas, j'attire ton attention.... Un diviseur de tension doit être suivi par un circuit dont l'impédance d'entrée est beaucoup plus grande que le réseau de résistances. 
  
Voici une des conséquences d'une mauvaise adaptation.
- Les valeurs de R1-R2-R3 sont les mêmes que dans l'exemple plus haut. 

Les calculs théoriques nous ont montré que la tension du pont de résistif en A est de 9,27 V et en B de 6V. 
Imaginons que le circuit (en Jaune) présente une impédance d'entrée de 100 K, que va-t-il se passer. Et bien sur la position A, cette impédance de 100 K est mise en parallèle sur les résistances R2 et R3 (total de 34 K Ohms). Si l'on applique la formule des résistances en parallèles. 
- Réq= 34k*100k /34k+100k=25,3 K Ohms. La tension A sera donc de 12 V * (25,3/10+25,3)= 8,5 V au lieu des 9,27 Volts calculés précédemment. Soit un écart de 0,77 V ce qui est beaucoup. 

- D'où l'utilité de faire suivre un pont diviseur par un circuit à haute impédance d'entée. 

La cibi,le TOS-mètre

- L'ajustement de l'impédance est très important dans le domaine de la Haute Fréquence. Sur une télévision par exemple, l'impédance d'entrée de l'antenne est de 75 Ohms, il faut donc un coaxial de 75 Ohms (câble d'antenne). Si tu mettais un coaxial de 50 Ohms par exemple, il y aurait désadaptation ce qui entraînerait un affaiblissement du signal capté par l'antenne. 
Pour ce qui est des Émetteurs Récepteur HF l'impédance de sortie est de 50 Ohms. S'il y a une désadaptation il y a une perte du signal à la réception, mais surtout et cela devient critique, en mode émission, tu mets en danger le poste émetteur, les transistors finaux de l'ampli de puissance risquent de rendre l'âme par surchauffe. 
Les Cibistes "connaissent" bien le problème. Ils disent couramment "'il faut régler le T.O.S". T.O.S étant le diminutif de Taux d'Onde Stationnaire. Pour accorder l'antenne, ils prennent un appareil qu'ils appellent Tosmètre. Moi, je pense qu'ils disent une bêtise parce que ce que l'on mesure est un Rapport d'Onde Stationnaire entre l'onde directe et l'onde réfléchie, le terme ROS-mètre est donc mieux adapté. 
 
- Et pourquoi cela met le poste émetteur en danger ? 
 
- Regarde un petit dessin vaux mieux qu'un long discours... Ceci est une représentation simplifiée mais qui permet de comprendre le problème

- À droite, une représentation d'une antenne bien accordée au TX via le coaxial. Le dessin de droite représente une mauvaise adaptation de l'antenne, et pour bien te montrer, je ramène cela à un problème de raccord de tuyaux. 
- On remplace le TX par une pompe électrique, le coaxial par un tuyau, les électrons par de l'eau ou de l'air comme tu veux... Si le raccord est de même diamètre, le contenu s'écoule normalement , si maintenant tu mets un tuyau plus petit le contenu ne pourra plus s'écouler normalement, et il va retourner vers la pompe, tu entendras donc celle-ci peiner et chauffer. 
- Et bien cela est sensiblement pareil avec les électrons, très peu pourront s'écouler dans l'air via l'antenne, les autres vont "retourner" vers le transistor de sortie du poste émetteur.
- Et que se passe-t-il à ton avis ? 
 
Hummm... Heuu.... 
 
Tu n'as pas l'air bien tout d'un coup ! Le Banania ? 
 
Et bien... Il a dit "Rien ne se perd tout se transforme" mais là, je ne vois pas... Heuuu 
 
- Et bien pour simplifier, les électrons qui ne partent pas dans les airs par l'antenne, vont rester piégés au niveau du transistor HF et se transformer en chaleur... Déjà qu'en fonctionnement normal le transistor chauffe, il va devoir dissiper en plus cette chaleur. D'où une surchauffe de celui-ci, et à brève échéance, sa destruction. 
 
Ce petit écart pour te montrer que l'adaptation d'impédance entre les appareils est importante.

Les potentiomètres - Les ajustables 

- Un potentiomètre est une résistance variable à trois extrémités.

- Le potentiomètre est le composant électronique le plus connu de monsieur tout le monde, car il c'est le fameux bouton "volume" que l'on rencontre toujours dans les équipements audio. Il est constitué d'une piste en carbone pour les plus courants, ou avec des pistes dites Cermet, et lorsqu'il faut faire passer un courant plus important, avec des pistes bobinées. 
- Cette piste graphitée est déposée sur un support circulaire isolant qui va de A à C
- Lorsque l'on fait tourner l'axe de A, vers C, un contact mobile relié en B glisse sur la piste en graphite, ce qui fait varier la valeur ohmique. 
- Par exemple pour un potentiomètre de 100 K ohms, si B est tourné vers le point Bas A, la résistance est de 0 Ohm entre A-B, à l'inverse, si B est tourné vers C, la résistance est maximum, soit 100 K ohms. La valeur ohmique varie donc sans discontinuité de 0 à 100 K ohms entre les points A et B. 
 
Si je dis que c'est comme un robinet, je dis bien ? 

 
- Et pourquoi pas... On peut imaginer en effet que l'eau arrive au point C et que le débit au point B est fonction de la position du curseur, sauf qu'ici, ce sont des électrons... Pour ce qui est du montage en résistance variable, il vaut mieux ne pas laisser une patte en l'air au potentiomètre, mais le câbler comme le montage en "résistance variable". 

Les potentiomètres ont 3 sortes de progressions (courbes): Les linéaires _ Les logarithmiques _ Les anti-logarithmiques: 
- Les linéaires : 
Marqués de la lettre A. Comme son nom l'indique, cela varie d'une manière linéaire, c'est à dire qu'à 50% de la course, la résistance est la moitié de la valeur du potentiomètre. 
 
- Les logarithmiques : (pos-log). 
Marqués de la lettre B. La résistance du potentiomètre varie de façon exponentielle, c'est-à-dire que la valeur de la résistance augmente ou diminue de plus en plus rapidement lorsque l'on déplace le curseur de A à C. 
 
- Les anti-logarithmiques : (neg-log).
 Pour ceux-ci, la courbe est l'inverse des logarithmiques. 
Ceux-ci ne sont pas d'un usage courant. Pour un usage général, on prend des potentiomètres à piste carbone. Lorsqu'il faut de la stabilité et de la précision, on prend des pistes Cermet (Céramique-Métal). 
 
- Les Multi-tours : Ils permettent un réglage très précis, car pour aller de A à C il faut faire plusieurs tours, plus cher, ils sont réservés les 3/4 du temps pour les appareils de mesure. 
 
- Les potentiomètres sont surtout conçu pour être montés en façade, pour ce qui est d'un montage sur le circuit imprimé, il y a les ajustables, ils ont la même fonction que les potentiomètres.

 Je vais te parler un peu des potentiomètres logarithmiques: 
 
- Ce genre de potentiomètre n'est logarithmique que sur le papier. Pour t'en convaincre, tu regardes les courbes ci-dessous. 
A gauche est représenté les courbes théoriques. Linéaire (lin), Logarithmique (pos-log) et Anti-logarithmique (neg-log). Au centre est représenté les courbes réelles de différents potentiomètres logarithmiques. Tu vois bien comme moi que l'on est très loin de la courbe idéale de gauche, et à bien regarder, c'est plutôt une suite de lignes droites avec des cassures très nettes. Ceux-ci sont censé reproduire une courbe logarithmique. 
 
- Ajout d'une résistance sur un potentiomètre linéaire: 
 
- Il est possible de greffer une résistance sur un potentiomètre linéaire, cela donne une courbe proche de la courbe théorique. 
Regarde les courbes de droite (figure 1, courbes avec résistances). 
- En dessous de la diagonale.
La première courbe correspond à une résistance greffée d'une valeur égal au potentiomètre, soit 100%  
La deuxième courbe correspond à 50% de la valeur du potentiomètre 
La troisième courbe correspond à 25% " "  
La quatrième courbe correspond à 10%
Au dessus de la diagonale, les Anti-log - Idem que ci-dessus (pour la valeur du potentiomètre). 
- J'ai eu cette mésaventure en construisant ma chaîne Hi-fi... Je fus fort surpris à quel point mon potentiomètre double logarithmique (à piste Cermet) était, pour ainsi dire, inutilisable. Il m'a bien fallu constater que le potentiomètre n'était logarithmique que sur le papier et sur la facture... 
1- La progression du volume se faisait par sauts en plusieurs endroits. 
2- En plus, une grande dissymétrie existait entre les deux pistes. Enfin bref, c'était du nul à Ch....Bien que connaissant la façon de rajouter une résistance sur un potentiomètre linéaire, j'ai préféré résoudre le problème en allant directement chez un marchand de composants, et là, j'ai fait le tri dans son stock, et même en faisant le trie ce ne fut pas fameux comme résultat. 

- Voici comment rajouter une résistance R sur un potentiomètre linéaire.
- Il s'avère que le mieux est de mettre une résistance dont la valeur est le dixième de la valeur du potentiomètre : 
Exemple : Un potentiomètre P de 47 K R= 4,7 k ohms. 
 
A droite, un exemple d'adaptation du potentiomètre: l'ampli opérationnel Ci 1 attaque le potentiomètre en basse impédance, et Ci 2 en haute impédance. Pour R du Ci 2, je mettrais environ 10 fois la valeur de P . 
 
Pour information, tu compares les courbes de droite (publiées il y a plus de 30 ans) à ceux obtenues avec le logiciel PotModCurve (Sonelec musique). C'est du Kif-Kif... Preuve que ce logiciel est bon. 
 
Voilà Nico, pour les résistances...